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Polycarp 有三个妹妹：Alice、Barbara 和 Cerene，她们正在收集硬币。现在：

• Alice 有 $a$ 枚硬币；
• Barbara 有 $b$ 枚硬币；
• Cerene 有 $c$ 枚硬币。

Polycarp 最近环球旅行归来，带回了 $n$ 枚硬币。

他想把这 $n$ 枚硬币全部分给三个妹妹，使得分完之后三个人的硬币数量相等。也就是说，如果他分别给：

• Alice $A$ 枚，
• Barbara $B$ 枚，
• Cerene $C$ 枚，

满足 $A+B+C=n$，并且：

$a + A = b + B = c + C$

注意：$A,B,C$ 可以为 $0$。

你的任务是判断是否存在一种分配方案满足要求。你需要回答 $t$ 组独立测试用例。

输入格式

第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例数量。

接下来 $t$ 行，每行四个用空格分隔的整数 $a,b,c,n$（$1 \le a,b,c,n \le 10^8$），分别表示 Alice、Barbara、Cerene 当前拥有的硬币数，以及 Polycarp 带回的硬币数。

输出格式

对每个测试用例输出一行：

• 若可以按要求分配，输出 YES；
• 否则输出 NO。

说明：原题允许任意大小写，但为适配固定判题平台，本题要求严格输出大写 YES 或 NO。

样例

输入

5
5 3 2 8
100 101 102 105
3 2 1 100000000
10 20 15 14
101 101 101 3

输出

YES
YES
NO
NO
YES