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Bachgold 问题非常容易描述：给定一个正整数 $n$，请将它表示为尽可能多个质数之和。可以证明，对任何大于 $1$ 的整数，都存在这样的表示方法。

回顾：若整数 $k>1$ 且恰好有两个正整数因子 $1$ 和 $k$，则称 $k$ 为质数。

输入格式

输入仅一行，一个整数 $n$（$2 \le n \le 100000$）。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示表示中质数的最大个数。

第二行输出 $k$ 个质数，使它们的和等于 $n$。允许按任意顺序输出。

若最优解不唯一，为保证平台输出固定，本题规定输出格式为以下唯一构造：

• 若 $n$ 为偶数：输出 $k=\frac{n}{2}$，并在第二行输出 $\frac{n}{2}$ 个 2；
• 若 $n$ 为奇数：输出 $k=\frac{n-3}{2}+1$，并在第二行先输出一个 3，再输出 $\frac{n-3}{2}$ 个 2。

（因此第二行输出顺序固定为：若 $n$ 为奇数则 3 在最前，其余全为 2。）

样例 1

输入：

5

输出：

2
3 2

样例 2

输入：

6

输出：

3
2 2 2