给你一个正整数 $n$，保证 $n$ 是偶数（即能被 $2$ 整除）。

你需要构造一个长度为 $n$ 的数组 $a$，使其满足：

1. 数组前 $\dfrac{n}{2}$ 个元素都是偶数（能被 $2$ 整除）；
2. 数组后 $\dfrac{n}{2}$ 个元素都是奇数（不能被 $2$ 整除）；
3. 所有元素均为互不相同的正整数；
4. 前一半元素之和等于后一半元素之和：$$\sum_{i=1}^{n/2} a_i = \sum_{i=n/2+1}^{n} a_i$$

如果存在多种可行方案，输出任意一种即可。但并不保证对所有 $n$ 都存在解。

你需要回答 $t$ 组相互独立的测试用例。

输入格式

第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例数。

接下来 $t$ 行，每行一个整数 $n$（$2 \le n \le 2\cdot 10^5$），表示数组长度。保证 $n$ 为偶数。

并且保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$，即：

输出格式

对每个测试用例：

• 若不存在满足条件的数组，输出一行 NO；

• 否则输出两行：

  • 第一行输出 YES
  • 第二行输出一个满足条件的数组 $a_1,a_2,\dots,a_n$

说明

• 你输出的数组需满足：$1 \le a_i \le 10^9$，且满足题目全部条件。

样例

输入

5
2
4
6
8
10

输出

NO
YES
2 4 1 5
NO
YES
2 4 6 8 1 3 5 11
NO