如果一个正整数（严格大于 0）形如 $d00\ldots 0$，也就是除了最左边（最高位）之外，其余所有数字均为 $0$，则称该数为整圆数（round number）。特别地，$1$ 到 $9$（含）都是整圆数。

例如：$4000, 1, 9, 800, 90$ 是整圆数；而 $110, 707, 222, 1001$ 不是整圆数。

给定一个正整数 $n$（$1 \le n \le 10^4$），请用最少个整圆数之和来表示 $n$。也就是说，你需要将 $n$ 表示为尽可能少的项之和，并且每一项都是整圆数。

你需要回答 $t$ 个独立测试用例。

输入格式

• 第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例数量。
• 接下来 $t$ 行，每行一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^4$）。

输出格式

对每个测试用例输出：

• 第一行输出一个整数 $k$，表示最少需要的整圆数个数；
• 第二行输出 $k$ 个整圆数（顺序任意），它们的和为 $n$。

若有多种最优方案，输出任意一种即可。

样例

输入

5
5009
7
9876
10000
10

输出（示例之一）

2
5000 9
1
7
4
800 70 6 9000
1
10000
1
10