有两姐妹 Alice 和 Betty。你有 $n$ 颗糖果，需要把这 $n$ 颗糖果分给两姐妹，并满足：

• Alice 得到 $a$ 颗糖果，且 $a>0$；
• Betty 得到 $b$ 颗糖果，且 $b>0$；
• $a,b$ 均为整数；
• Alice 得到的糖果数严格多于 Betty，即 $a>b$；
• 所有糖果都要分完，即 $a+b=n$。

糖果不可区分。你的任务是计算满足上述条件的分法数量。

形式化地，求将 $n$ 表示为 $n=a+b$ 的方案数，其中 $a,b$ 为正整数且 $a>b$。

你需要回答 $t$ 个相互独立的测试用例。

输入格式

• 第一行一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例个数。
• 接下来 $t$ 行，每行一个整数 $n$（$1\le n\le 2\cdot 10^9$）。

输出格式

对每个测试用例输出一行答案：满足条件的分法数量；若不存在则输出 $0$。

样例

输入

6
7
1
2
3
2000000000
763243547

输出

3
0
0
1
999999999
381621773

说明 当 $n=7$ 时，有 3 种分法：

• $a=6,b=1$
• $a=5,b=2$
• $a=4,b=3$