给定两个整数 $x$ 和 $k$。一只蚱蜢从数轴 $OX$ 上的点 $0$ 出发。

一次移动中，它可以向左或向右跳一个整数距离 $d$，但要求该距离不能被 $k$ 整除，即 $d \not\equiv 0 \pmod{k}$（注意 $d$ 可以为负表示向左跳，正表示向右跳，且 $d\ne 0$）。

请你求蚱蜢到达点 $x$ 所需的最少步数，并输出一种对应的跳跃方案。

输入格式

• 第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例数量。
• 每个测试用例一行两个整数 $x,k$（$1 \le x \le 100,\ 2 \le k \le 100$），分别表示目标位置与跳跃限制。

输出格式

对每个测试用例输出两行：

1. 第一行输出一个整数 $n$：到达点 $x$ 的最少步数。

2. 第二行输出 $n$ 个整数 $d_1,d_2,\dots,d_n$，满足：

   • 每个 $d_i$ 都不能被 $k$ 整除；
   • $d_i>0$ 表示向右跳，$d_i<0$ 表示向左跳；
   • 从 $0$ 出发按顺序跳完后，最终位置恰好为 $x$，即 $\sum_{i=1}^n d_i = x$；
   • 每个跳跃距离范围为 $-10^9 \le d_i \le 10^9$。

题目保证在给定约束下一定有解。

原题允许输出任意一种最优方案。为保证固定输出，本题统一采用如下确定性输出规则（同样保证最少步数）：

• 若 $x \bmod k \ne 0$：输出 $n=1$，并输出一步 $x$；
• 否则：输出 $n=2$，并输出两步 $1$ 与 $x-1$（此时 $1 \not\equiv 0 \pmod{k}$，且 $x-1 \not\equiv 0 \pmod{k}$ 因为 $x \equiv 0 \pmod{k}$ 推出 $x-1 \equiv -1 \pmod{k}$）。

样例

输入

3
10 2
10 3
3 4

输出（其中一种）

2
7 3
1
10
1
3