一个由正整数组成的数组 $b_1,b_2,\dots,b_n$ 被称为好数组（good），当且仅当所有相邻两项的和都等于同一个值。更正式地说，数组是好数组当且仅当存在某个 $k$ 使得：

$b_1+b_2=b_2+b_3=\dots=b_{n-1}+b_n=k$

Doremy 有一个长度为 $n$ 的数组 $a$。她可以任意地重排（permute）数组元素（改变顺序）。请判断她是否能够将数组重排成一个好数组。

输入格式

输入包含多组测试用例。第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例数量。

每个测试用例：

• 第一行一个整数 $n$（$2 \le n \le 100$），表示数组长度；
• 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le 10^5$）。

所有测试用例中 $n$ 的总和没有额外限制。

输出格式

对每个测试用例输出一行：

• 若可以通过重排使数组变为好数组，输出 YES；
• 否则输出 NO。

说明：原题允许任意大小写，但为适配固定判题平台，本题要求严格输出大写 YES 或 NO。

样例

输入

5
2
8 9
3
1 1 2
4
1 1 4 5
5
2 3 3 3 3
4
100000 100000 100000 100000

输出

YES
YES
NO
NO
YES

说明

• 第 1 组：$[8,9]$ 或 $[9,8]$ 都是好数组。
• 第 2 组：$[1,2,1]$ 是好数组，因为 $1+2=2+1=3$。
• 第 3 组：可以证明不存在任何重排能成为好数组。