在 “Vosmiorochka” 商店里，一杯酸奶的价格是 $a$ 布尔币（burles），但店里有促销：两杯酸奶可以用 $b$ 布尔币购买。

Maxim 需要买恰好 $n$ 杯酸奶。每次买两杯时，他可以选择：

• 按原价购买两杯（花费 $2a$），或
• 按促销价购买两杯（花费 $b$）。

请问 Maxim 买到 $n$ 杯酸奶所需花费的最少布尔币是多少？

输入格式

第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例数量。

接下来 $t$ 行，每行包含三个整数 $n,a,b$（$1 \le n \le 100$，$1 \le a,b \le 30$）：

• $n$：需要购买的酸奶杯数；
• $a$：单杯原价；
• $b$：两杯促销价。

输出格式

对每个测试用例输出一行一个整数，表示购买 $n$ 杯酸奶的最小花费。

样例

输入

4
2 5 9
3 5 9
3 5 11
4 5 11

输出

9
14
15
20

说明

• 第 3 组：买 3 杯，直接按原价买更划算：$3\cdot 5=15$，比“促销两杯 $11$ + 单杯 $5$”的 $16$ 更小。
• 第 4 组：买 4 杯，每杯 $5$，全部原价为 $20$，比两次促销 $2\cdot 11=22$ 更小。